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动态区间求和

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给定一个长度为n的序列，有m个操作，需要实现区间加一个值和统计区间和。

输入描述:

第一行两个整数n和m，表示有一个长度为n个序列和m个操作。
第二行n个整数表示初始序列。
接下来m行，每行的内容属于以下一种：
Add x y a：把在区间[x,y]内的数都加上a（a∈[-10000,10000]）。
Query x y：求出区间[x,y]中所有数的和。

输出描述:

对于每个询问输出相应的结果。

示例1
输入

5 5
1 2 3 4 5
Query 1 5
Add 1 3 5
Query 3 5
Add 3 5 10
Query 1 5

输出

15
17
60

说明

n,m<=10^5

lazy_seg_tree.cppview raw
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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95
96
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98
99
100
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int A[N];
char s[100];

typedef long long LL;
struct node{
    int L, R;
    LL tag, sum;
    int len(){ return (R-L+1);}

}tree[N<<2];

void up(int p){
    tree[p].sum = tree[p<<1].sum + tree[p<<1|1].sum;
}

void build(int L, int R, int p){
    tree[p].L = L, tree[p].R =R;
    if(L==R){
        tree[p].sum = A[L];
        return ;
    }
    int mid = L+R>>1;
    build(L, mid, p<<1);
    build(mid+1, R, p<<1|1);

    up(p);
}

void down(int p){
    LL &t = tree[p].tag;
    if(t==0) return;
    tree[p<<1].tag += t;
    tree[p<<1].sum += t * tree[p<<1].len();

    tree[p<<1|1].tag += t;
    tree[p<<1|1].sum += t*tree[p<<1|1].len();

    //清空懒标记
    t = 0;
}

void update(int L, int R, int x, int p){
    if(tree[p].L ==L && tree[p].R ==R){
        tree[p].tag += x;
        tree[p].sum += tree[p].len() * x; // forget;
        //forget
        return ;
    }
    down(p);
    int mid = tree[p].L + tree[p].R >>1;
    if(R<=mid) update(L, R, x, p<<1);
    else if(L>mid) update(L, R, x, p<<1|1);
    else {
        update(L, mid, x, p<<1);
        update(mid+1, R, x, p<<1|1);
    }
    up(p);
}

LL query(int L, int R, int p){
    if(tree[p].L==L && tree[p].R==R){
        return tree[p].sum;
    }
//    forget
    down(p);
    int mid = tree[p].L + tree[p].R >>1;
    if(R<=mid) return query(L, R, p<<1);
    else if(L>mid) return query(L, R, p<<1|1);
    else {
        return query(L, mid, p<<1) + query(mid+1, R, p<<1|1);
    }
}


int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &A[i]);
    build(1, n, 1);
    while(m--){
        scanf("%s", s);
        if(s[0]=='A'){
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            update(a, b, c, 1);
        }else{
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            printf("%lld\n", query(a, b, 1));
        }

    }
    return 0;
}